Momentum dan Impuls

1.     MOMENTUM

Momentum adalah besaran vektor dan arahnya sama dengan arah kecepatan (v). Semakin cepat gerak suatu benda, maka semakin besar momentumnya. Dan semakin besar momentum suatu benda, maka semakin sulit benda itu dihentikan.

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar.

Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut

p = m .v

atau

P = m.v₁– m.v₀

Keterangan :

p = momentum (kg.m/s)

m = massa (kg)

v = Kecepatan(m/s)

Apabila pada t₁ kecepatan v₁ dan pada t₂ kecepatan adalah v₂ maka :

F (T₁ − T₂) = m.v₂– m.v₁

Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar atau nilai, momentum juga mempunyai arah.

Besar momentum:

p = mv.

Arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi jika mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Satuan momentum adalah kg m/s.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar.

Jika Partikel dengan massa m bergerak sepanjang garis lurus, gaya F pada partikel dianggap tetap dengan arah sejajar gerak partikel jadi Jika kecepatan (v) partikel pada  

t =0 adalah Vo maka kecepatan pada waktu t adalah:

V = Vo + at

( V = Vo + at ) m

Vm = Vo. m + M.at

Vm = Vo.m + F.t

m.V  –  m.Vo = F.t

Perubahan momentum linear = m.v – m.Vo

Impuls gaya = F.t

Dalam suatu tumbukan, misalnya bola yang dihantam tongkat pemukul, tongkat bersentuhan dengan bola hanya dalam waktu yang sangat singkat, sedangkan pada waktu tersebut tongkat memberikan gaya yang sangat besar pada bola. Gaya yang cukup besar dan terjadi dalam waktu yang relatif singkat ini disebut gaya impulsif.

Tampak bahwa gaya impulsif tersebut tidak konstan. Dari hukum ke-2 Newton diperoleh

F = dp/dt

∫ F dt = ∫  dp

I =  F dt = p = Impuls

Jika dilihat dengan grafik, impuls dapat dicari dengan menghitung luas daerah di bawah kurva F(t) (yang diarsir). Bila dibuat pendekatan bahwa gaya tersebut konstan, yaitu dari harga rata-ratanya, Fr , maka:

I = F    t = ∆p

Fr= I /t  =p/∆t

“ Impuls dari sebuah gaya sama dengan perubahan momentum partikel “

Contoh soal (1.1)

Ada dua buah benda yaitu benda A bermassa 2 kg, bergerak kekanan dengan kelajuan 10 m/s. Benda B yang bermassa 7 kg bergerak kekiri dengan kelajuan 4 m/s. Hitunglah :

a.       Momentum benda A

b.      Momentum benda B

c.       Momentum total benda A dan B

Jawab :

diketahui :       m A = 2 kg

m B = 7 kg

v A = 10 m/s

v B = 4 m/s

·         Momentum benda A

p = m.v

= 2 kg . 10 m/s

= 20 kg m/s

·         Momentum  benda B

p = m.v

= 7 kg . 4 m/s

= 28 kg m/s

·         Momentum total benda A dan B

m_total = pA + pB

               = 20 kg m/s + 28 kg m/s

              = 48 kg m/s

B.    IMPULS

Impuls adalah hasil kali antara gaya yang bekerja pada benda (F) dengan selang waktu singkat  (∆t) yang bekerja pada  benda tersebut. Menurut definisinya impuls dapat dinyatakan oleh:

                                 I=F.∆t 

                                                                     

Keterangan:

I   = impuls (N.s)

F  = gaya yang bekerja pada benda (N)

∆t= selang waktu singkat (s)

Impuls juga merupakan besaran vektor, yang arahnya sama dengan arah gayanya.

Contoh soal (1.2)

Sebuah bola 0,2 kg dipukul pada saat sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/s berlawanan arah semula. Hitunglah impuls pada tumbukan tersebut...

Jawab :

Diketahui :

m = 0,2 kg

v₁ = 30 m/s

v₂ = -40 m/s

Impuls yang terjadi pada saat tumbukan adalah

      I     = F . ∆t

= m (v₂ – v₁)

= 0,2 (-40 – 30)

= -14 Ns

Tanda minus berarti arah pemukul berlawanan dengan arah datangnya bola. 

C.     HUBUNGAN IMPULS DENGAN MOMENTUM

I     = F.∆ t                                                                                                                         

            =(m. a) ∆t

                        =(m.∆v) ∆t

∆t  =m. (v₂-v₁)

 =m.v₂-mv₁

            =p₂-p₁

I=  ∆p                                                                                                                          

Persamaan diatas dikenal dengan teorima impuls-momentum.

Contoh soal (1.3)

Sebuah mobil bermassa 1.500kg bergerak sepanjang garis lurus dan berkurang kecepatannya dari 20m/s di A menjadi 15m/s di B dalam selang waktu 3s. Berapakah gaya rata-rata yang memperlambat mobil itu?

Penyelesain

DiketahuI: mobil bergerak lurus sehingga menghilangkan notasi vektor. Diambil arah gerak  sebagai  arah positif.

                   m= 1500kg

                   v₁=+20m/s

                   v₂=15m/s

                   ∆t=3s

Ditanya: F ……..?

Jawab:    

   I          =  ∆p

                 F. ∆t   = p₂− p₁

                 F. ∆ t  = m.v₂ – m.v₁           

                 F  (3s) = (1.500kg) (15m/s) – (1.500kg) (20m/s)

                             =  _-75600/3     

                             = -2500

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya F arahnya berlawanan dengan arah gerak. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa mobil bergerak diperlambat.

D.    HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM        

Bunyi hukum kekalan momentum adalah “ Dalam peristiwa tumbukan, jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum sesudah tumbukan,asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda yang bertumbukan “.

Hukum Kekekalan Momentum Tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya luar.

 Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan , maka secara matematis,hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :Momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

Keterangan :

m1 = massa benda 1,

m2 = massa benda 2,

v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan,

v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan,

v’= kecepatan benda 1 setelah tumbukan,

v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum, maka :

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan,

m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,

m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan,

m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

E.        APLIKASI HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

1.      Balon yang Ditiup

Pada saat balon yang ditiup dillepaskan balon akan cepat melesat ke udara. Ketike balon melesat, udara dalam balon keluaar ke arah berlawanan dengan arah gerak balon.

2.       Prinsip Kerja Roket

Sebuah roket mengandung tangki yang berisi bahan hidrogen cair dan olsigen cair. Pembakaran bahan-bahan tersebut menghasilkan gas panas yang menyembur keluar  melalui ekor-ekor. Pada saat gas keluar dari roket terjadi perubahn momentum gas selama waktu tertentu, sehingga menghasilkan gaya yang dikerjakan roket pada gas.

Berdasaarkan Hukum II Newton, timbul reaksi gaya yang dikerjakan gas pada roket yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Gya inilah yang enyebabkan roket terdorong keatas.

Prinsip terdorongnya roket memenuhi Hukum Kekekalan Momentum. Jika mula-mula roket diam, maka momentumnya sama dengan nol, sehingga berdasarkan Hukum Kekekalan dapat dinyatakan sebagai berikutan sebagai berikut:

m₁v₁+ m₂v₂        = 0

m₁v_{1                         =}-m₂v₂

Kecepatan akhir yang dicapai sebuah roket tergantung pada kecepaatan semburan gas dan jumlah bahan bakar yang dibawanya.

3.      Bola Baja yangdiayunkan dengan rantai untuk menghancurkan dinding tembok

4.       Benturan Meteor Terhadap BumiBola golf yang pukul dengan Stik Golf

 

KESIMPULAN

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa momentum didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan kecepatannya, impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu kerja gayanya.

Hukum kekekalan momentum suatu benda dapat diturunkan dari persamaan hukum kekekalan energi mekanik suatu benda tersebut.

 

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C.2001. Fisika Jilid I (terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Tipler, P.A.1998. Fisika untuk Sains dan Teknik–Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga.

Supiyanto. 2005. Fisika SMA XI . Jakarta : Penebit Erlangga.

http://www.sman1ptk.sch.id/pembelajaran_interaktif/fisika/implus_dan_momentum/materi diakses pada